La recherche dichotomique
La recherche dichotomique est un algorithme qui permet de retrouver rapidement un élément dans une liste triée en divisant la recherche en deux parties à chaque étape. Ce type d'algorithme est très efficace pour les grandes listes, car il permet de réduire le temps de recherche logarithmiquement, en ne considérant que la moitié de la liste à chaque étape.
Description de l'algorithme
L'algorithme de recherche dichotomique commence par diviser la liste en deux parties égales. Ensuite, il vérifie si la valeur cherchée est égale à la valeur du milieu de la liste. Si c'est le cas, l'algorithme renvoie la position de la valeur cherchée dans la liste. Si la valeur cherchée est inférieure à la valeur du milieu de la liste, l'algorithme effectue une recherche sur la première moitié de la liste. Sinon, l'algorithme effectue une recherche sur la deuxième moitié de la liste. Ce processus est répété jusqu'à ce que la valeur cherchée soit trouvée ou que la liste ne contienne plus qu'un seul élément.
Implémentation de l'algorithme
L'algorithme de recherche dichotomique peut être implémenté en utilisant une fonction récursive ou itérative. Voici une implémentation itérative en Python :
def recherche_dichotomique(valeur, liste):
debut, fin = 0, len(liste) - 1
while debut <= fin:
milieu = (debut + fin) // 2
if liste[milieu] == valeur:
return milieu
elif liste[milieu] > valeur:
fin = milieu - 1
else:
debut = milieu + 1
return -1 # La valeur n'a pas été trouvée dans la liste
Calcul de la complexité de l'algorithme
La complexité de l'algorithme de recherche dichotomique est logarithmique, car à chaque étape, la taille de la liste de recherche est divisée par deux. Ainsi, la recherche dichotomique a une complexité en O(log n), où n est le nombre d'éléments dans la liste.
Avantages et inconvénients de l'algorithme
L'avantage majeur de la recherche dichotomique est sa rapidité. Cet algorithme permet de retrouver rapidement un élément dans une liste triée, en réduisant le temps de recherche logarithmiquement. La recherche dichotomique est également facile à implémenter.
Cependant, l'inconvénient de la recherche dichotomique est qu'elle ne fonctionne que sur les listes triées. Si la liste n'est pas triée, il faudra d'abord la trier, ce qui peut prendre du temps. De plus, la recherche dichotomique n'est pas adaptée aux listes de petites tailles.
Conclusion
La recherche dichotomique est un algorithme efficace pour retrouver rapidement un élément dans une liste triée. Sa complexité logarithmique en fait un algorithme très rapide pour les grandes listes. Cependant, la recherche dichotomique ne fonctionne que sur les listes triées et n'est pas adaptée aux listes de petites tailles.
Recherche dichotomique - Wikipédia
fr.wikipedia.org/wiki/Reche...Recherche dichotomique - Pixees
pixees.fr/informatiquelycee...Recherche dichotomique dans une liste triée
professeurb.github.io/artic...Calcul de la complexité de l'algorithme de la Recherche Dichotomique
www.youtube.com/watch?v=cwq...Recherche dichotomique dans un tableau - Algorithme ... - YouTube
www.youtube.com/watch?v=B7x...Recherche dichotomique - l'Informatique, c'est fantastique
info.blaisepascal.fr/nsi-re...L'algorithme de recherche dichotomique dans un tableau trié
www.maxicours.com/se/cours/...1A.algo - Recherche dichotomique — Python dans tous ses états ...
www.xavierdupre.fr/app/ensa...[PDF] Tableaux et matrices, recherche dichotomique
www.i3s.unice.fr/~tettaman/...La recherche dichotomique est une méthode d'investigation qui recour à des divisions binaires pour trouver un résultat. Elle est utilisée dans une variété de domaines, allant des données informatiques aux tests psychométriques. La recherche dichotomique se déroule en deux étapes. Tout d'abord, le chercheur identifie une variable centrale et divise le problème en sous-problèmes plus petits et plus faciles à résoudre. Ensuite, le chercheur résout ces sous-problèmes en utilisant des réponses binaires (par exemple oui ou non). La recherche dichotomique peut être très utile lorsqu'il existe des variables complexes et difficiles à étudier. Par exemple, une enquête sur la satisfaction des clients peut impliquer des données variées et nombreuses qui peuvent être difficiles à rassembler et à analyser. En divisant le problème en sous-problèmes, le chercheur peut demander aux répondants des questions binaires et ainsi obtenir des informations plus précises.
J'ai personnellement utilisé la recherche dichotomique lors d'un projet de recherche universitaire que j'ai mené sur l'utilisation des technologies de l'information par les écoles. Pour simplifier le problème, j'ai divisé les écoles en deux groupes, selon leur niveau d'utilisation des technologies. Puis j'ai mené des sondages, auprès des élèves et du personnel, pour voir si leur niveau de satisfaction en matière d'utilisation des technologies était différent entre les deux groupes. Grâce à cette méthode, j'ai pu obtenir les informations recherchées, a ...